Инерционные характеристики
Свойство инертности тел раскрывается в первом законе Ньютона:
«Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и
прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы
,не изменят это состояние».
Иначе говоря, всякое тело сохраняет скорость, пока ее не изменяв силы.
Понятие об инертности
Любые тела сохраняют скорость неизменной при отсутствии внешних воздействий одинаково. Это свойство, не имеющее меры, и предлагается называть инерцией 1 . Разные тела изменяют скорость под действием сил по-разному. Это их свойство, следовательно, имеет меру: его называют инертностью. Именно инертность и представляет интерес, когда надо оценить, как изменяется скорость.
Инертность - свойство физических тел, проявляющееся в посте-пенном изменении скорости с течением времени под действием сил.
Сохранение скорости неизменной (движение как бы по инерции) в реальных условиях возможно только тогда, когда все внешние силы, приложенные к телу, взаимно уравновешены. В остальных случаях неуравновешенные внешние силы изменяют скорость тела в соответ-ствии с мерой его нертности.
Масса тела
Масса тела - это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому ею ускорению:
Измерение массы тела здесь основано на втором законе Ньютона: «Изменение движения прямо пропорционально извне действующей силе и происходит по тому направлению, по которому эта сила приложена».
Масса тела зависит от количества вещества тела и характеризует его свойство - как именно приложенная сила может изменить его движение. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большей массой 1 .
При исследовании движений часто бывает необходимо учитывать не только величину массы, но и как говорится, ее распределение в теле.
На распределение материальных точек в теле указывает местоположение центра масс тела. В абсолютно твердом теле имеются три точки, положения которых совпадают: центр масс, центр инерции и центр тяжести. Однако это совершенно различные понятия. В ЦМ пересекаются направления сил, любая из которых вызывает поступательное движение тела.
Момент инерции тела
Момент инерции тела - это мера инертности тела при враща-тельном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадраты их расстояний от данной оси:
В деформирующейся системе тел, когда ее части отдаляются от оси вращения, момент инерции системы увеличивается. Инерционное со-противление увеличивается с отдалением частей тела от оси вращения пропорционально квадрату расстояния. Поскольку материальные точ-ки в теле расположены на разных расстояниях от оси вращения, для ряда задач удобно вводить понятие «радиус инерции».
Радиус инерции тела - это сравнительная мера инертности дан-ного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции (относительно данной оси) к массе тела:
Найдя опытным путем момент инерции тела, можно рассчитать радиус инерции (R ин), величина которого характеризует распределение материальных точек в теле относительно данной оси.
Знать о моменте инерции очень важно для понимания движения, хотя точное количественное определение этой величины в конкретных случаях нередко затруднено.
Инерционная характеристика представляет собой зависимость момента инерции Jрабочей машины от времени, линейного или углового пути. Момент инерции используется для определения времени пуска и торможения, исследования переходных процессов и определения динамических усилий и моментов,.
Величина момента инерции машин определяется массами движущихся деталей и грузов и радиусами инерции.
J прив =J дв +J m 1 +J m 2 +J чер +J бар /i ред, (3.13)
где J прив -приведенный момент инерции сиcтемы;
J дв =0,0056 кгм 2 - момент инерции двигателя;
J m 1 -момент инерции 1-ой половины муфты;
J m 2 -момент инерции 2-ой половины муфты;
J чер момент инерции червячной пары;
J бар =0,11 кгм 2 - момент инерции барабана сепаратора;
Примем некоторые допущения в кинематической схеме:
зазоры в червячной паре не учитываем;
момент инерции ведущей части муфты отнесем к моменту инерции двигателя;
момент инерции ведомой части муфты и червячной пары отнесем к моменту инерции барабана сепаратора;
После допущений:
J прив =J дв +J бар /i ред (3.14)
J прив =0,0056+0,11/0,231=2,07 ,кгм 2
Приведенный момент инерции системы достаточно велик, т.к. передаточное число червячной передачи очень мало(i ред =0,231);
Нагрузочная характеристика
Нагрузочная характеристика рабочей машины представляет зависимость момента сопротивления М с, или мощности Р с рабочей машины от времениt, угловогоили линейногоSпути. Они необходимы для определения режима работы двигателя, выбора его мощности и проверки на перегрузочную способность, .
Рисунок 3.4 – Характер изменения параметров электродвигателя и муфты
Сепараторы относятся к машинам, работающим с практически постоянной нагрузкой. Режим работы, в основном, продолжительный (2…2,5часа).
В процессе работы сепаратора выделяют 3 периода его работы:
1)Разгон барабана сепаратора до установившейся скорости уст;
2)Холостой ход при уст (жидкость в барабан не поступает);
3)Работа под нагрузкой;
Проанализировав технологическую и кинематическую характеристики сепаратора, делаем вывод что, момент сопротивления сепаратора практически постоянный, независящий от времени (нагрузка постоянная)
М снагр =2М ׀ схх Нм
P экв =P ном под нагр Вт (3.15)
Энергетическая характеристика
Энергетическая характеристика показывает распределение энергии между отдельными рабочими узлами машины и энергоемкость машины в целом. Изучение энергетической характеристики позволяет обосновать место установки приводного двигателя для привода рабочей машины, имеющей несколько рабочих органов .
Пусковая мощность привода барабана сепаратора:
Р пуск =J бар ·ω 2 бар /t·η мех, Вт,(3.16)
где t время разгона барабана до рабочей частоты вращения (120…180 сек);
η мех =0,7…0,8механический КПД.
Р пуск =2,06·680 2 /150·0,8=7938 ,Вт
Р хх =М хх ·ω дв Вт, (3.17)
где Р хх =5,07·157=796 ,Втпотребная мощность на холостом ходу;
Р нагр =М нагр ·ω дв Вт, (3.18)
Где Р нагр =9,13·157=1433 ,Втпотребная мощность двигателя под нагрузкой;
Отношение потребной мощности на холостом ходу и под нагрузкой:
Р хх ·100% / Р нагр =796·100% /1433 =55% (3.19)
При полной нагрузке потребная мощность двигателя на холостом ходу составляет 55%, она идет на вращение барабана сепаратора, а 45% мощность, потребная на сообщение кинетической энергии жидкости, поступающей в барабан, а также на гидродинамические потери и увеличение потерь в подшипниках и передаточном механизме при нагрузке.
В различных ситуациях возникает необходимость в изменении скорости судна (постановка на якорь, швартовка, расхождение и т. п.). Это происходит за счет изменения режима работы главного двигателя или движителей.
После чего судно начинает совершать неравномерное движение.
Путь и время, необходимые для совершения маневра, связанного с неравномерным движением, называют инерционными характеристиками судна.
Инерционные характеристики определяются временем, дистанцией, проходимой судном за это время, и скоростью хода через фиксированные промежутки времени и включают в себя следующие маневры:
движение судна по инерции - свободное торможение;
разгон судна до заданной скорости;
активное торможение;
подтормаживание.
Свободное торможение характеризует процесс снижения скорости судна под влиянием сопротивления воды от момента остановки двигателя до полной остановки судна относительно воды. Обычно время свободного торможения считается до потери управляемости судна (рис. 1.26).
Разгон судна - это процесс постепенного увеличения скорости движения от нулевого значения до скорости, соответствующей заданному положению телеграфа (рис. 1.27).
Активное торможение – это торможение при помощи реверсирования двигателя. Первоначально телеграф устанавливают в положение «Стоп», и только после того, как обороты двигателя упадут на 40–50 %, ручку телеграфа переводят в положение «Полный задний ход». Окончание маневра - остановка судна относительно воды (рис.1.28).
Процесс активного торможения судна с винтом фиксированного шага условно можно разделить на 3 периода:
первый период (t1) - от момента начала маневра до момента остановки двигателя (t1 ≈ 7–8 сек);
второй период (t2) - от момента остановки двигателя до пуска его на задний ход;
третий период (t3) - от момента пуска двигателя на задний ход до остановки судна или до приобретения установившейся скорости заднего хода. Движение судна в первые два периода можно рассматривать как свободное торможение.
Все движения человека и движимых им тел под действием сил изменяются по величине и направлению скорости. Чтобы раскрыть механизм движений (причины их возникновения и ход их изменения), исследуют динамические характеристики. К ним относятся инерционные характеристики (особенности самих движущихся тел), силовые (особенности взаимодействия тел) и энергетические (состояния и изменения работоспособности, биомеханических систем).
Инерционные характеристики раскрывают, каковы особенности тела человека и движимых им тел в их взаимодействиях. От инерционных характеристик зависит сохранение и изменение скорости.
Все физические тела обладают свойством инертности (или инерции), которое проявляется в сохранении движения, а также в особенностях изменения его под действием сил.
Понятие инерции раскрывается в первом законе Ньютона: "Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы не заставят его изменить это состояние".
Говоря проще: тело сохраняет свою скорость, а также под действием внешних сил изменяет ее.
Масса - это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому ею ускорению.
Масса тела характеризует, как именно приложенная сила может изменить движение тела. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большей массой.
Момент инерции - это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс веек его частиц на квадраты их расстояний от данной оси вращения.
Отсюда видно, что момент инерции тела больше, когда его частицы дальше от оси вращения, а значит угловое ускорение тела под действием того же момента силы меньше; если частицы ближе к оси, то угловое ускорение больше, а момент инерции меньше. Значит, если приблизить тело к оси, то легче вызвать угловое ускорение, легче разогнать тело во вращении, легче и остановить его. Этим пользуются при движении вокруг оси.
Силовые характеристики. Известно, что движение тела может происходить как под действием приложенной к нему движущей силы, так и без движущей силы (по инерции), когда приложена только тормозящая сила. Движущие силы приложены не всегда; без тормозящих же сил движения не бывает. Изменение движений происходит под действием сил. Сила не причина движения, а причина изменения движения; силовые характеристики раскрывают связь действия силы с изменением движения.
Сила - это мера механического воздействия одного тела на другое в данный момент времени. Численно она определяется произведением массы тела и его ускорения, вызванного данной силой.
Чаще всего говорят про силу и результат ее действия, но это применимо только к простейшему поступательному движению тела. В движениях человека как системы тел, где все движения частей тела вращательные, изменение вращательного движения зависит не от силы, а от момента силы.
Момент силы - это мера вращающего действия силы на тело. Он определяется произведением силы на ее плечо.
Момент силы обычно считают положительным, когда сила вызывает поворот тела против часовой стрелки, и отрицательным при повороте по часовой стрелке.
Чтобы сила могла проявить свое вращающее действие, она должна иметь плечо. Иначе говоря, она не должна проходить через ось вращения.
Определение силы или момента силы, если известна масса или момент инерции, позволяет узнать только ускорение, т.е. как быстро изменяется скорость. Надо еще узнать, насколько именно изменится скорость. Для этого должно быть известно, как долго была приложена сила. Иначе говоря, следует определить импульс силы (или ее момента).
Импульс силы - это мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении). Он равен произведению силы и продолжительности ее действия.
Любая сила, приложенная даже в малые доли секунды (например: удар по мячу) , имеет импульс. Именно импульс силы определяет изменение скорости, силой же обусловлено только ускорение.
Во вращательном движении момент силы, действуя в течение определенного времени, создает импульс момента силы.
Импульс момента силы - это мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени (во вращательном движении).
Вследствие импульса как силы, так и момента силы возникают изменения движения, зависящие от инерционных свойств тела и проявляющиеся в изменении скорости (количество движения, кинетический момент) .
Количество движения – это мера поступательного движения тела, характеризующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения. Количество движения тела измеряется произведением массы тела на его скорость.
Кинетический момент (момент количества движения) – это мера вращательного движения тела, характеризующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения. Кинетический момент равен произведению момента инерции относительно оси вращения на угловую скорость тела.
Соответствующее изменение количества движения происходит под действием импульса силы, а под действием импульса момента силы происходит определенное изменение кинетического момента (момента количества движения).
Таким образом, к ранее рассмотренным кинематическим мерам изменения движения (скорости и ускорению) добавляются динамические меры изменения движения (количество движения и кинетический момент). Совместно с мерами действия сил они отражают взаимосвязь сил и движения. Изучение их помогает понять физические основы двигательных действий человека.
Энергетические характеристики. При движениях человека силы, приложенные к его телу на некотором пути, совершают работу и изменяют положение и скорость звеньев тела, что изменяет его энергию. Работа характеризует процесс, при котором меняется энергия системы. Энергия же характеризует состояние системы, изменяющейся вследствие работы. Энергетические характеристики показывают, как меняются виды энергии при движениях и протекает сам процесс изменения энергии.
Работа силы - это мера действия силы на тело при некотором его перемещении под действием этой силы. Она равна произведению модуля силы и перемещения точки приложения силы.
Если сила направлена в сторону движения (или под острым углом к этому направлению), то она совершает положительную работу, увеличивая энергию движения тела. Когда же сила направлена навстречу движению (или под тупым углом к его направлению), то работа силы отрицательная и энергия движения тела уменьшается.
Работа момента силы – это мера воздействия момента силы на тело на данном пути (во вращательном движении). Она равна произведению модуля момента силы и угла поворота.
Понятие работы представляет собой меру внешних воздействий, приложенных к телу на определенном пути, вызывающих изменения механического состояния тела.
Энергия – это запас работоспособности системы. Механическая энергия определяется скоростями движений тел в системе и их взаимным расположением; значит, это энергия перемещения и взаимодействия.
Кинетическая энергия тела – это энергия его механического движения, определяющая возможность совершить работу. При поступательном движении она измеряется половиной произведения массы тела на квадрат его скорости, при вращательном движении половиной произведения момента инерции на квадрат его угловой скорости.
Потенциальная энергия тела -это энергия его положения, обусловленная взаимным относительным расположением тел или частей одного и того же тела и характером их взаимодействия. Потенциальная энергия в поле сил тяжести определяется произведением силы тяжести на разность уровней начального и конечного положения над землей (относительно которого определяется энергия) .
Энергия как мера движения материи переходит из одного вида в другой. Так, химическая энергия в мышцах превращается в механическую (внутреннюю потенциальную упруго-деформированных мышц). Порожденная последней сила тяги мышц совершает работу и преобразует потенциальную энергию в кинетическую энергию движущихся звеньев тела и внешних тел. Механическая энергия внешних тел (кинетическая) , передаваясь при их действии на тело человека его звеньям, преобразуется в потенциальную энергию растягиваемых мышц-антаганистов и в рассеивающуюся тепловую энергию.
Из курса физики известно, что инерция – это разность сил, приложенных к телу с противоположных направлений.
Так, для обеспечения движения судна, к нему должна быть приложена сила в направлении требуемого движения. Такую силу может создать движитель, используя свои физические свойства. Так винт создает силу упора, которая и движет судно (рис.5.3).
Рис.5.3 Схема сил, действующих на судно, движущееся прямым курсом.
Судно, представляющее собой тело с определенной массой m
, находится в состоянии покоя, пока на него не воздействует сила F дв
., создаваемая грибным винтом. При движении судна образуется другая сила R общ.
состоящая из сил: сопротивления воды R о
, сопротивления воздуха R в
и силы трения F тр
. Под действием сил F дв.
и R общ.
прямо противоположных одна другой, движение судна будет ускоренным (когда F дв > R общ.
), равномерным (когда F дв = R общ
) или замедленным (когда F дв
Уравнение движения судна можно записать в следующем виде:
F дв - R общ = mΔv/t =ma
где m – масса судна, кг равная 1000 Д/g (здесь Д –водоизмещение, кН, g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с 2);
Δv – приращение скорости судна, м/с;
t – время, с;
F дв и R общ – имеют размерность кН.
Из уравнения движения видно, что масса судна и приращение скорости определяют его инерционные свойства.
Таким образом, под инерционными свойствами судна понимают определенную физическую зависимость между массой и быстротой приращения его скорости (ускорением).
Следовательно, под инерцией судна понимается способность его сохранять поступательное движение после остановки движителя или перевода его с переднего хода на задний или наоборот. Обычно инерционные свойства судна определяют опытным путем во время ходовых испытаний. Результаты испытаний заносят в таблицу маневренных элементов.
Для судовождения наиболее важны расстояние и время, необходимые для гашения инерции судна или для развития его максимальной скорости. Эти параметры принято называть инерционными характеристиками . К основным инерционным характеристикам судна (рис.5.4) относят разгон , свободный выбег и торможение .
Разгон – процесс достижения судном установившейся скорости при заданном режиме работы движителей.
Характеризуется расстоянием и временем, необходимым для достижения установившейся скорости. Ориентировочно величина разгона составляет 7 -8 длин судна (с V =0 до Vmax).
Рис.5.4. Инерционные характеристики судов
Свободный выбег – процесс гашения инерции под воздействием сопротивления воды и воздуха движению без активной работы движителей. Характеризуется длиной выбега – расстоянием, которое проходит судно с момента подачи команды «Стоп» до полного прекращения движения, и временем, затраченным на этот процесс. Ориентировочно величина выбега составляет 10 -15 длин судна.
Торможение – процесс гашения инерции прямолинейного движения судна путем реверсирования движителей с переднего хода на задний (или наоборот)
Торможение характеризуется длиной тормозного пути и временем торможения.
Тормозной путь – это расстояние, пройденное судном с момента подачи команды «Стоп» и реверса движителей до полной остановки судна (V=0).
Время торможения – это время, затраченное на процесс полного гашения инерции в результате работы движителей в режиме «Полный назад». Ориентировочно для одиночных судов тормозной путь составляет 5- 6 длин судна.
Похожие статьи
